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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若不等式m≤
          1
          2x
          +
          2
          1-x
          當(dāng)x∈（0，l）時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
          A．9B．
          9
          2
          		C．5D．
          5
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)f（x）=
          1
          2x
          +
          2
          1-x
          =
          1
          2
          x
          +
          2
          1-x
          （0＜x＜1）
          而
          1
          2
          x
          +
          2
          1-x
          =[x+（1-x）]（
          1
          2
          x
          +
          2
          1-x
          ）=
          5
          2
          +
          1
          2
          (1-x)
          x
          +
          2x
          1-x

          ∵x∈（0，l），得x＞0且1-x＞0
          ∴
          1
          2
          (1-x)
          x
          +
          2x
          1-x
          ≥2
          1
          2
          (1-x)
          x
          ×
          2x
          1-x
          =2，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          1
          2
          (1-x)
          x
          =
          2x
          1-x
          =1          ，即x=
          1
          3
          時(shí)
          1
          2
          (1-x)
          x
          +
          2x
          1-x
          的最小值為2
          ∴f（x）=
          1
          2x
          +
          2
          1-x
          的最小值為f（
          1
          3
          ）=
          9
          2

          而不等式m≤
          1
          2x
          +
          2
          1-x
          當(dāng)x∈（0，l）時(shí)恒成立，即m≤（
          1
          2x
          +
          2
          1-x
          ）min
          因此，可得實(shí)數(shù)m的最大值為
          9
          2

          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
          （1）求關(guān)于x的不等式4x-2x+3+7＜0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度；
          （2）若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度為
          		6
          ，求實(shí)數(shù)a的值；
          （3）已知關(guān)于x的不等式sinxcosx+
          		3
          cos2          x+b＞0，x∈[0，π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過
          π
          3
          ，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
          （1）求不等式
          2x-1
          x+3
          ＜1          的解集所構(gòu)成的區(qū)間的長度；
          （2）若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度為
          		6
          ，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都二模）若不等式m≤
          1
          2x
          +
          2
          1-x
          當(dāng)x∈（0，l）時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下四個(gè)結(jié)論：
          ①函數(shù)f(x)=
          x-1
          2x+1
          的對稱中心是(-
          1
          2
          ，-
          1
          2
          )          ；
          ②若不等式mx2-mx+1＞0對任意的x∈R都成立，則0＜m＜4；
          ③已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（l，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
          ④若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
          π
          12
          ．
          其中正確的結(jié)論是：
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案