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          正三棱錐P-ABC中，AB=a，相鄰兩個(gè)側(cè)面所成的二面角為q，
          

              （1）若BD^PC，求BD的長(zhǎng)；
          

              （2）求這個(gè)棱錐的側(cè)面積．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          如圖，解：（1）連結(jié)AD，在DBCD和DACD中，BC=AC，ÐBCD=ÐACD，CD=CD，
          

              ∴ DBCD≌DACD，∴ AD^PC，AD=BD，∴ ÐBDA是側(cè)面PBC和PAC所成二面角的平面角，ÐBDA=q，∴ ．
          

              （2）取BC的中點(diǎn)M，連結(jié)PM，則PM^BC，PM為正三棱錐的斜高，
          

              PC2=PM2+CM2=PM2+．又PC×BD=PM×BC，
          

              ∴ ，
          

              ∴ PM2=，∴ PM=．
          

          　　
S側(cè)=．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱錐P-ABC中，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，則此三棱錐的側(cè)棱與底面所成角的正切值是．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐P-ABC中，三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)為a，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為
          		3
          3
          a
          		3
          3
          a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•鎮(zhèn)江一模）在正三棱錐P-ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，有下列三個(gè)結(jié)論：①AC⊥PB； ②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE．則所有正確結(jié)論的序號(hào)是
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐P-ABC中，E、F分別是PA、AB的中點(diǎn)，若∠CEF=90°，且AB=
          		2
          ，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐P-ABC中，M，N分別是PB，PC的中點(diǎn)，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，則此棱錐截面與底面所成的二面角正弦值是
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          		6
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          ．
          

			
          

			
          
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