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          某自來(lái)水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，小時(shí)內(nèi)供水總量為噸（），從供水開(kāi)始到第幾小時(shí)時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          從供水開(kāi)始到第6小時(shí)時(shí)，蓄水池水量最少，只有40噸
          

          解析試題分析：蓄水池中的水量等于原有水量加上注水量再減去向小區(qū)的供水量，得到關(guān)于的一元二次方程，為計(jì)算方便可用換元法令，即將方程轉(zhuǎn)化為熟悉的關(guān)于x的一元二次方程，可利用配方法求值域。
          試題解析：設(shè)小時(shí)后蓄水池中的水量為噸，
          則（）
          令＝，即，且
          即
          ∴當(dāng)，即時(shí)，，
          答：從供水開(kāi)始到第6小時(shí)時(shí)，蓄水池水量最少，只有40噸
          考點(diǎn)：實(shí)際應(yīng)用題，二次函數(shù)配方法求最值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(9≤x≤11)時(shí)，一年的銷售量為(12－x)2萬(wàn)件．
          (1)求分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
          (2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大？并求出L的最大值Q(a)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí).
          (Ⅰ)求函數(shù)在（-1,1）上的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅱ)若，求函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）解不等式
          （2）若.求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          “地溝油”嚴(yán)重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門(mén)的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了一種從“食品殘?jiān)敝刑釤挸錾锊裼偷捻?xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：

          且每處理一噸“食品殘?jiān)�，可得到能利用的生物柴油價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.
          (1)當(dāng)x∈[200,300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；
          (2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（）．
          （1）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若對(duì)任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(duì)(),使得等式對(duì)定義域中的每一個(gè)都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
          (1) 判斷函數(shù)是否為“()型函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
          (2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對(duì)；
          (3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)為(1,4).當(dāng) 時(shí),,若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值.設(shè).
          （1）若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；
          （2）如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)對(duì)任意a,b都有當(dāng)時(shí)，.
          （1）求證：在R上是增函數(shù). （2）若,解不等式.
          

			
          

			
          
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