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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知f(x)=
          x
          1+x
          ，
          （1）求f(x)+f(
          1
          x
          )          的值；
          （2）求f(1)+f(2)+…+f(5)+f(1)+f(
          1
          2
          )+…+f(
          1
          5
          )          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由f(x)=
          x
          1+x
          ，知f(
          1
          x
          )=
          1
          x
          1+
          1
          x
          =
          1
          x+1
          ，由此能求出f(x)+f(
          1
          x
          )          的值．
          （2）由f（1）+f（1）=1，f(2)+f(
          1
          2
          )=1          ，f(3)+f(
          1
          3
          )=1          ，f(4)+f(
          1
          4
          )=1          ，f(5)+f(
          1
          5
          )=1          ，能示求出f(1)+f(2)+…+f(5)+f(1)+f(
          1
          2
          )+…+f(
          1
          5
          )          的值．
          解答：（本小題滿分12分）
          解：（1）∵f(x)=
          x
          1+x
          ，
          ∴f(
          1
          x
          )=
          1
          x
          1+
          1
          x
          =
          1
          x+1
          ，
          ∴f(x)+f(
          1
          x
          )=1          ．
          （2）∵f(x)+f(
          1
          x
          )=1          ，
          ∴f（1）+f（1）=1，
          f(2)+f(
          1
          2
          )=1          ，
          f(3)+f(
          1
          3
          )=1          ，
          f(4)+f(
          1
          4
          )=1          ，
          f(5)+f(
          1
          5
          )=1          ，
          ∴f(1)+f(2)+…+f(5)+f(1)+f(
          1
          2
          )+…+f(
          1
          5
          )          =5
          點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          x
          1-x
          ，設(shè)f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n∈N*），則f3（x）和fn（x）的表達(dá)式分別為（　�。�
          
                
          A、
          x
          1-4x
          ，
          x
          1-2n-1x
          B、
          x
          1-8x
          ，
          x
          1-2nx
          C、
          x
          1-2x
          ，
          x
          1-2n-2x
          D、
          x
          1-x
          ，
          x
          1-2n-3x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義運(yùn)算：
          .
          ab
          cd
          .
          =ad-bc
          （1）若已知k=1，求解關(guān)于x的不等式
          .
          x1
          1x-k
          .
          ＜0
          （2）若已知f(x)=
          .
          x1
          -1k-x
          .
          ，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          x
          1+x
          ，數(shù)列{an}是以1為首項，f（1）為公比的等比數(shù)列；數(shù)列{bn}中b1=
          1
          2
          ，且bn+1=f（bn）
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          （2）令cn=an(
          1
          bn
          -1)          ，求{cn}的前n項和為Tn．
          （3）證明：對?n∈N+，有1≤Tn＜4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下五個命題：
          ①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
          ②已知f(x)=
          x
          		1+x2
          ，則
          f(f(f(…)))
           n個
          =
          x
          		1+nx2
          ．
          ③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
          ④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
          ⑤已知a＞0，b＞0，則
          1
          a
          +
          1
          b
          +2
          		ab
          的最小值是4．
          其中正確命題的序號是
          ②⑤
          ②⑤
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案