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          給出下列命題:
          ①經(jīng)過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面、，直線，若，，則；④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是      ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①

          試題分析：空間中兩條異面直線的公垂線垂直而且唯一，所以①正確；如果點在其中的某一條直線上，則②中所說的平面就作不出來，所以②不正確；根據(jù)線面垂直的判定定理可知③不正確；如果四棱柱的四個側(cè)面中，相對的兩個面分別全等，則該死棱柱不一定為直四棱柱，所以④不正確；⑤中側(cè)面不一定都是全等的等腰三角形，所以⑤不正確.
          點評：解決此類問題要緊扣定義和定理，定義和定理中的條件缺一不可.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，
          ，點是的中點。

          （1）求證：
          （2）求與平面所成的角的正切值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分14分）
          如圖，在直三棱柱中，，，，點、分別是、的中點. 
          （Ⅰ）求證：平面； 
          （Ⅱ）證明：平面平面；
          （Ⅲ）求多面體A1B1C1BD的體積V.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把10個蘋果分成三堆，要求每堆至少有一個，至多5個，不同的分法有          種.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，ABC—A1B1C1是正方體，E、F分別是AD、DD1的中點，則面EFC1B和面BCC1所成二面角的正切值等于(　　)

          A．       B．         C．       D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           設(shè)、是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是(　　)
          A．若，，則
          B．若，，則
          C．若，，則
          D．若，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F分別是平面A1B1C1D1和ADD1A1的中心，則EF和CD所成的角是(　　)．
          A．60° B．45°C．30°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：
          ①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
          ②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
          ③若，且⊥，則⊥；
          ④若，，則⊥；
          ⑤若，且∥，則∥；
          其中正確命題的序號是                 ．（把你認為正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個命題：
          ①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
          ③若m⊥α，m∥β，則α⊥β.其中正確命題的個數(shù)是(    )
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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