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        1. (本小題滿分12分)
          如圖3,已知正三棱柱的底面正三角形的邊長是2,D是的中點(diǎn),直線與側(cè)面所成的角是

          (Ⅰ)求二面角的大;
          (Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.
          解:解法一(Ⅰ)設(shè)側(cè)棱長為,取BC中點(diǎn)E,
          ,∴
          解得                         …………3分
          過E作,連,
          ,為二面角的平面角
          ,

          故二面角的大小為                          ………… 6分
          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴面
          ,則
          到面的距離為        ………… 12分
          解法二:(Ⅰ)求側(cè)棱長                                ……………3分
          取BC中點(diǎn)E , 如圖建立空間直角坐標(biāo)系,
          ,,


           
          設(shè)是平面的一個法向量,則由

             而是面的一個法向量
          .而所求二面角為銳角,
          即二面角的大小為                       ………… 6分
          (Ⅱ)∵∴點(diǎn)到面的距離為………… 12分
          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題滿分14分)
          如圖a,在直角梯形中,,的中點(diǎn),上,且。已知,沿線段把四邊形折起如圖b,使平面⊥平面。

          (1)求證:⊥平面;
          (2)求三棱錐體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱ABC A1B1C1 中,AB = AC = 1,AA1 = ABAC 求異面直線BC1AC所成角的度數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖1,在四棱柱中,底面為正方形,側(cè)棱垂直于底面,分別是,的中點(diǎn),則以下結(jié)論中不成立的為(  ).
          A.垂直B.垂直
          C.異面D.異面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          平面上兩定點(diǎn)A,B之間距離為4,動點(diǎn)P滿足,則點(diǎn)PAB中點(diǎn)的距離的最小值為
              ▲  

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD =90o,AB=BC=PB=PC=2CD=2,側(cè)面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中點(diǎn),AO交BD于E.

          (1)求證:PA⊥BD;
          (2)求二面角P—DC—B的大;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          三棱錐A—BCD的棱長全相等,E是AD的中點(diǎn),則直線CE與BD所成角的余弦值為   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知二面角α-l-β的大小為600,m、n為異面直線,且m⊥α,n⊥β,則m、n所成的角為(   )
          A.300B.600C.900D.1200

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          正方體ABCDA1B1C1D1中,既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為(  )
          A.3 B.4 C.5D.6

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          同步練習(xí)冊答案