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        1. 設(shè)a=(a1,a2),b=(b1,b2),定義一種向量積:a?b=(a1,b1)?(b1,b2)=(a1b1,a2b2).已知m=,n=,點(diǎn)P(x,y)在y=sin x的圖象上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在y=f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng),且滿足(x,f(x))=m?n(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則y=f(x)的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別( )
          A.2,π
          B.2,4π
          C.,4π
          D.,π
          【答案】分析:先設(shè)出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo),根據(jù)(x,f(x))=m?n得到P、Q的坐標(biāo)之間的關(guān)系,從而寫出函數(shù)f(x)的解析式得到答案.
          解答:解:設(shè)P(x,y),Q(x,f(x)),
          則由已知得(x,f(x))
          =
          即x=2x+,
          ∴x=x-
          f(x)=y
          ∴y=2f(x).又y=sinx,
          ∴2f(x)=sin,
          f(x)=sin
          ∴(f(x))max=,
          T=
          =4π.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的最值和最小正周期的求法.這個(gè)題要先從條件中抽象出函數(shù)的解析式來,再解題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)
          a
          =(a1,a2),
          b
          =(b1,b2)定義向量
          a
          ?
          b
          =(a1b1,a2b2),已知
          m
          =(2,
          1
          2
          ),
          n
          =(
          π
          3
          ,0),且點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng),Q在函數(shù)y=f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)P和點(diǎn)Q滿足:
          OQ
          =
          m
          ?
          OP
          +
          n
          (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則函數(shù)y=f(x)的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別為( 。
          A、2,π
          B、2,4π
          C、
          1
          2
          ,π
          D、
          1
          2
          ,4π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          max{S1,S2,…Sn}表示實(shí)數(shù)S1,S2,…Sn中的最大者.設(shè)A=(a1,a2,a3),B=
          b1
          b2
          b3
          ,記A?B=max{a1b1,a2b2,a3b3}.設(shè)A=(x-1,x+1,1),B=
          1
          x-2
          |x-1|
          ,若A?B=x-1,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          平面向量也叫二維向量,二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n(n≥3)維向量,n維向量可用(x1,x2,x3,…xn)表示,設(shè)
          a
          =(a1,a2,a3,…an),規(guī)定向量 
          a
          b
            夾角θ的余弦cosθ=
          aibi
          ai2bi2 
          a
          =(1,1,1,1),
          b
          =(-1,1,1,1) 時(shí),cosθ=( 。
          A、-
          1
          2
          B、1
          C、2
          D、
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          我們學(xué)過平面向量(二維向量)),空間向量(三位向量),二維、三維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n(n≥3)維向量.n維向量可用 (x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.設(shè)
          a
          =(a1,a2,a3,a4,…,an),設(shè)
          b
          =(b1,b2,b3,b4,…,bn),a與b夾角θ的余弦值為cosθ=
          a1b1+a2b2+…+anbn
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +…+
          a
          2
          n
          b
          2
          1
          +
          b
          2
          2
          +…+
          b
          2
          n
          .當(dāng)兩個(gè)n維向量,
          a
          =(1,1,1,…,1),
          b
          =(-1,-1,1,1,…,1)時(shí),cosθ=( 。
          A、
          n-1
          n
          B、
          n-2
          n
          C、
          n-3
          n
          D、
          n-4
          n

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若max{s1,s2,…,sn}表示實(shí)數(shù)s1,s2,…,sn中的最大者.設(shè)A=(a1,a2,a3),B=
          b1
          b2
          b3
          ,記A?B=max{a1b1,a2b2,a3b3}.設(shè)A=(x-1,x+1,1),B=
          1
          x-2
          |x-1|
          ,若A?B=x-1,則x的取值范圍為(  )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案