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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				max{S1，S2，…Sn}表示實數S1，S2，…Sn中的最大者．設A=（a1，a2，a3），B=
          b1
          b2
          b3
          ，記A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}．設A=（x-1，x+1，1），B=
          1
          x-2
          |x-1|
          ，若A?B=x-1，則實數x的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據新定義的函數，列出關于x的一元二次不等式組，求出不等式組的解集即可得到x的取值范圍．
          解答：解：由A=（x-1，x+1，1），B=
          1
          x-2
          |x-1|
          ，
          得到A?B=max{x-1，（x+1）（x-2），|x-1|}=x-1，
          則
          x-1≥(x+1)(x-2)
          x-1≥|x-1
          ，
          化簡得 
          x2-2x-1≤0①
          x-1≥|x-1|②
          ，
          由①解得：1-
          		2
          ≤x≤1+
          		2
          ；由②解得x≥1，
          所以不等式組的解集為1≤x≤1+
          		2
          ，
          則x的取值范圍為[1，1+
          		2
          ]
          故答案為：1≤x≤1+
          		2
          ．
          點評：此題是一道新定義的中檔題，考查了一元二次不等式及其他不等式的解法、考查利用絕對值的意義分段討論去絕對值轉化為分段函數的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          min{s1，s2，┅，sn}，max{s1，s2，┅，sn}分別表示實數s1，s2，┅，sn中的最小者和最大者．
          （1）作出函數f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的圖象；
          （2）在求函數f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的最小值時，有如下結論：f（x）min=min{f（-3），f（1）=4．請說明此結論成立的理由；
          （3）仿照（2）中的結論，討論當a1，a2，┅，an為實數時，函數f（x）=a1|x-x1|+a2|x-x2|+┅+an|x-xn|（x∈R，x1＜x2＜┅＜xn∈R）的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若max{s1，s2，…，sn}表示實數s1，s2，…，sn中的最大者．設A=（a1，a2，a3），B=
          b1
          b2
          b3
          ，記A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}．設A=（x-1，x+1，1），B=
          1
          x-2
          |x-1|
          ，若A?B=x-1，則x的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          min{s1，s2，┅，sn}，max{s1，s2，┅，sn}分別表示實數s1，s2，┅，sn中的最小者和最大者．
          （1）作出函數f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的圖象；
          （2）在求函數f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的最小值時，有如下結論：f（x）min=min{f（-3），f（1）=4．請說明此結論成立的理由；
          （3）仿照（2）中的結論，討論當a1，a2，┅，an為實數時，函數f（x）=a1|x-x1|+a2|x-x2|+┅+an|x-xn|（x∈R，x1＜x2＜┅＜xn∈R）的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年四川省眉山市高考數學一模試卷（理數）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          max{S1，S2，…Sn}表示實數S1，S2，…Sn中的最大者．設A=（a1，a2，a3），，記A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}．設A=（x-1，x+1，1），，若A?B=x-1，則實數x的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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