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          定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意x，y∈（-1，1），都有f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )          ；②f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，f(
          1
          2
          )=1          ．
          （1）求f（0）的值；
          （2）證明：f（x）為奇函數(shù)；
          （3）解不等式f（2x-1）＜1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）取x=y=0，則f（0）+f（0）=f（0），
          ∴f（0）=0
          （2）令y=-x∈（-1，1），則f(x)+f(-x)=f(
          x-x
          1-x2
          )=f(0)=0          ，
          ∴f（-x）=-f（x）
          則f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)．
          （3）不等式可化為
          -1＜2x-1＜1
          2x-1＜
          1
          2
          ?
          0＜x＜1
          x＜
          3
          4
          ?0＜x＜
          3
          4

          ∴解集為(0，
          3
          4
          )
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          ax+b
          1+x2
          是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
          1
          2
          )=
          2
          5
          ，
          ①求函數(shù)f（x）的解析式；
          ②判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并用定義證明；
          ③解關(guān)于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）為定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x2-2x，求f（x）在（-1，1）上的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是定義在［-1，1］上的奇函數(shù)，且f(1)=1,若m、n∈［-1,1］,m+n≠0,＞0.
          (1)證明f(x)在［-1，1］上是增函數(shù)；
          （2）解不等式f(x+)＜f().
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市即墨一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=是定義在（-1，1）的奇函數(shù)，且f（）=．
          （1）確定f（x）的解析式；
          （2）判斷函數(shù)在（-1，1）上的單調(diào)性；
          （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=是定義在（-1，1）的奇函數(shù)，且f（）=．
          （1）確定f（x）的解析式；
          （2）判斷函數(shù)在（-1，1）上的單調(diào)性；
          （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案