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          已知復(fù)數(shù)Z1＝m＋(4－m)2i(m∈R)，Z2＝2cos＋(λ＋3sin)i(λ∈R)，若Z1＝Z2，證明：≤λ≤7．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：∵Z1＝Z2　∴m＋(4－m2)i＝2cos＋(λ＋3sin)i
          

          　　由復(fù)數(shù)相等的條件，
          

          　　得
          

          　　∴λ＝4－m2－3sin
          

          　�。�4sin2－3sin
          

          　�。�4(sin－)2－．
          

          　　∵－1≤sin≤1，
          

          　　∴當(dāng)sin＝時，λmin＝－；
          

          　　當(dāng)sin＝－1時，λmax＝7．
          

          　　∴－≤λ≤7．
          

          　　思路分析：利用復(fù)數(shù)相等，將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題，再利用函數(shù)的單調(diào)性或函數(shù)的最值求參數(shù)的取值范圍．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第38期　總第194期 北師大課標(biāo)
				題型：013
			
          

						
          

          已知復(fù)數(shù)z1＝m＋i(m∈R)，z2＝2－i，若|z1|＜|z2|，則實數(shù)m的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．

          (－1，1)
          

          

          B．

          (－2，2)
          

          

          C．

          (－1，0]
          

          

          D．

          [0，1)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期 北師大課標(biāo)
				題型：013
			
          

						
          

          已知復(fù)數(shù)z1＝m＋2i，z2＝3－4i，若為實數(shù)，則實數(shù)m的值為
          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          －
          

          

          C．

          －
          

          

          D．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省南昌市2012屆高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知復(fù)數(shù)Z1＝m＋2i，Z2＝3＋4i，若Z1·Z2為實數(shù)，則實數(shù)m的值為
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．－
          

          

          D．－
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江蘇高二5月學(xué)分認(rèn)定模塊檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1＝m(m－1)＋(m－1)i是純虛數(shù)．
          


          （1）求實數(shù)m的值；
          


          （2）若(3＋z1)＝4＋2i，求復(fù)數(shù)z．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案