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        1. 設等差數(shù)列的前n項和為,已知, .
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設數(shù)列的前n項和為,證明:;
          (1)
          (2)裂項法求和得到是解題的關鍵。

          試題分析:解:⑴設等差數(shù)列的公差為,由可得
                 2分
          解得       4分
          因此,     5分
            7分
            8分 )]   10分
                    14分
          點評:主要是考查了等差數(shù)列的定義以及通項公式和求和的運用,以及裂項法求和,屬于中檔題。
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列項和為,已知,且對任意正整數(shù)、,都有,若恒成立則實數(shù)的最小值為(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的前n項和為,且=-n+20n,n∈N
          (Ⅰ)求通項;
          (Ⅱ)設是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式及其前n項和

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          為數(shù)列的前n項和,
          (1)_____;
          (2)___________。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列滿足,則的前n項和_____

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列的通項公式為,已知它的前n項和,則項數(shù)n等于______________

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列滿足,則(1)當時,求數(shù)列的前項和;(2)當時,證明數(shù)列是等比數(shù)列。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項和為,且,
          數(shù)列滿足,且點在直線上.
          (Ⅰ)求數(shù)列、的通項公式;
          (Ⅱ)求數(shù)列的前項和;
          (Ⅲ)設,求數(shù)列的前項和

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列滿足,則的前項和=        .

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