Question

已知函數(shù)

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）解關(guān)于的不等式；

（3）若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1） ，（2）①當(dāng)時(shí)，解集為；②當(dāng)時(shí)，解集為；③當(dāng)時(shí)，解集為R；（3） 

【解析】

試題分析：（1）①當(dāng)即時(shí)，，不合題意；  1分

②當(dāng)即時(shí)，

，即，      3分

∴，∴                  5分

（2）即

即

①當(dāng)即時(shí)，解集為                7分

②當(dāng)即時(shí)，

∵，∴解集為       9分

③當(dāng)即時(shí)，

∵，∴解集為R         11分

（3），即，

∵恒成立，∴      13分

設(shè)則，

∴，

∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，

∴當(dāng)時(shí)，，∴               16分

考點(diǎn)：本題考查了含參一元二次不等式的的解法及恒成立問題

點(diǎn)評(píng)：在解關(guān)于含參數(shù)的一元二次不等式時(shí)，往往都要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論.為了要做到分類“不重不漏”，討論時(shí)需注意分類的標(biāo)準(zhǔn).