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          已知圓，點且為坐標(biāo)原點．
            
          （1）若圓與直線相切時，求中點的軌跡方程；
            
          （2）若圓與相切時，且面積最小，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）  （2）
            
          解析:
          （1）設(shè)的中點，直線：．
            
                 與圓相切，
            
                 ，即．
            
                 整理化簡：     ①
            
                 中點軌跡方程：．
            
                 （2）面積為．
            
                 ．
            
                 令，
            
                 即，解之得（舍）或．
            
                 ，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立．
            
                 由①式得：，．
            
                 ．
            
          直線的方程：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉林二模）已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點O，且恰好與直線l1：x-y-2
          		2
          =0          相切．
          （1）求圓的標(biāo)準方程；
          （2）設(shè)點A為圓上一動點，AN⊥x軸于N，若動點Q滿足：
          OQ
          =m
          OA
          +(1-m)
          ON
          ，（其中m為非零常數(shù)），試求動點Q的軌跡方程C2；
          （3）在（2）的結(jié)論下，當(dāng)m=
          		3
          2
          時，得到曲線C，與l1垂直的直線l與曲線C交于B、D兩點，求△OBD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年聊城期末文）（12分）
                 已知圓（點O為坐標(biāo)原點），一條直線與圓O相切，并與橢圓交于不 同的兩點A、B。
             （1）設(shè)的表達式；
             （2）若，求直線的方程。
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年聊城期末理）（12分）
                 已知圓（點O為坐標(biāo)原點），一條直線與圓O相切，并與橢圓交于不 同的兩點A、B。
             （1）設(shè)的表達式；
             （2）若，求三角形OAB的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣東省高二第一學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知橢圓經(jīng)過點，為坐標(biāo)原點，平行于的直線在軸上的截距為.
          


           （1）當(dāng)時，判斷直線與橢圓的位置關(guān)系（寫出結(jié)論，不需證明）；
          


          （2）當(dāng)時，為橢圓上的動點，求點到直線    距離的最小值；
          


           （3）如圖，當(dāng)交橢圓于、兩個不同點時，求證：直線、與軸始終圍成一個等腰三角形.
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案