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				在△ABC中，三邊AB=8，BC=7，AC=3，以點A為圓心，r=2為半徑作一個圓，設PQ為圓A的任意一條直徑，記T=
          BP
          •
          CQ
          ，則T的最大值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的知識點是平面向量的數(shù)量積運算，由AB=8，BC=7，AC=3，以點A為圓心，r=2為半徑作一個圓，設PQ為圓A的任意一條直徑，我們易得T=8+
          AP
          •
          CB
          ，又由|
          AP
          |=2，|
          BC
          |=7          ，我們可得當
          AP
          與
          CB
          同向時，T取最大值．
          解答：解：T=
          BP
          •
          CQ
          AP
          •
          CB

          =(
          BA
          +
          AP
          )•(
          CA
          +
          AQ
          )
          =(
          BA
          +
          AP
          )•(
          CA
          -
          AP
          )
          =
          BA
          •
          CA
          +
          AP
          •(
          CA
          -
          BA
          )-
          AP
          2
          =8+
          AP
          •(
          CA
          -
          BA
          )
          =8+
          AP
          •
          CB

          由|
          AP
          |=2，|
          BC
          |=7
          故T的最大值為22
          故答案為：22
          點評：如果兩個非量平面向量平行（共線），則它們的方向相同或相反，此時他們的夾角為0或π．當它們同向時，夾角為0，此時向量的數(shù)量積，等于他們模的積，有最大值；當它們反向時，夾角為π，此時向量的數(shù)量積，等于他們模的積的相反數(shù)，有最小值．如果兩個向量垂直，則它們的夾角為π2，此時向量的數(shù)量積，等于0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關系是S=
          1
          4
          （a2+b2-c2），則角C應為（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、60°D、90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，已知a=2
          		3
          ，b=2，△ABC的面積S=
          		3
          ，則C=
          π
          6
          或
          5π
          6
          π
          6
          或
          5π
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三邊a，c，b成等差，則sinA的范圍是
          [
          		3
          2
          ，1          ）
          [
          		3
          2
          ，1          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關系式為S=
          1
          4
          （a2+b2-c2），則角C=
          π
          4
          π
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三邊a，b，c成等差數(shù)列，B=30°，三角形ABC的面積為
          1
          2
          ，則b的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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