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          在△ABC中，已知點D為邊BC的靠近點B的三等分點，設
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，則
          CD
          =（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由點D為邊BC的靠近點B的三等分點，可得
          CD
          =2
          DB
          ，再用向量減法的法則，化簡整理得
          AD
          =
          2
          3
          AB
          +
          1
          3
          AC
          ，由此結合
          CD
          =
          AD
          -
          AC
          可得本題的答案．
          解答：解：∵點D為邊BC的靠近點B的三等分點，
          ∴
          CD
          =2
          DB

          ∵
          CD
          =
          AD
          -
          AC
          ，
          DB
          =
          AB
          -
          AD

          ∴
          AD
          -
          AC
          =2（
          AB
          -
          AD
          ），整理得3
          AD
          =2
          AB
          +
          AC
          ，
          AD
          =
          2
          3
          AB
          +
          1
          3
          AC

          由此可得
          CD
          =
          AD
          -
          AC
          =
          2
          3
          AB
          -
          2
          3
          AC
          =
          2
          3
          a
          -
          2
          3
          b

          故選A
          點評：本題給出三角形ABC一邊的三等分點，要我們將一個向量用另外兩個向量線性表示．著重考查了向量加法、減法的法則和向量共線的定理等知識，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知點A（5，-2）、B（7，3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上．
          （1）求點C的坐標；
          （2）求直線MN的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•福建）如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=
          2
          		2
          3
          ，AB=3
          		2
          ，AD=3，則BD的長為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知點A（5，-2），B（7，3），且AC邊的中點M在y軸上，BC邊的中點N在x軸上，則直線MN的方程為（　�。�
          
                
          A、5x一2y一5=0B、2x一5y一5=0C、5x-2y+5=0D、2x-5y+5=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學專題練習：解析幾何（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知點A（5，-2）、B（7，3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上．
          （1）求點C的坐標；
          （2）求直線MN的方程．
          

			
          

			
          
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