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          【題目】某學(xué)校擬在廣場上建造一個矩形花園，如圖所示，中間是完全相同的兩個橢圓型花壇，每個橢圓型花壇的面積均為216π平方米，兩個橢圓花壇的距離是1.5米．整個矩形花壇的占地面積為S． 
          （注意：橢圓面積為πab，其中a，b分別為橢圓的長短半軸長）

          （1）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，試用a、b表示S；
          （2）當(dāng)橢圓形花壇的長軸長為多少米時，所建矩形花園占地最少？并求出最小面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由題意得，S=（2a+6）（4b+  ）=8ab+9a+24b+27
          （2）解：∵πab=216π，∴ab=216 
          ∴S=8ab+9a+24b+27≥8×216+27+2  =2187
          當(dāng)且僅當(dāng)9a=24b，即a=24時，取“=”，此時2a=48 
          答：當(dāng)橢圓形花壇的長軸為48米時，所建矩形花園占地最少，占地面積為2187平方米..…..

          【解析】（1）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，由題意得，S=（2a+6）（4b+  ）；（2）利用πab=216π，可得ab=216，再利用基本不等式即可得出結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓O：x2+y2=2，直線l：y=kx﹣2．
          （1）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)  時，求k的值；
          （2）若  是直線l上的動點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，探究：直線CD是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)則求出該定點(diǎn)，若不存在則說明理由；
          （3）若EF、GH為圓O：x2+y2=2的兩條相互垂直的弦，垂足為  ，求四邊形EGFH的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）． 
          （注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用=  ）
          （1）寫出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）該樓房應(yīng)建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點(diǎn)P是雙曲線  ﹣y2=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是（x+  ）2+y2=1和（x﹣  ）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|﹣|PN|的最大值是（ ）
          A.2
          B.4
          C.6
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=1，當(dāng)n≥2時，Sn=2an ．
          （1）求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)若bn=an+1﹣1，設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．
          （1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明其結(jié)論；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，9]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣x+  a）的定義域?yàn)镽；命題q：不等式  ＜1+ax對一切正實(shí)數(shù)均成立．如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一點(diǎn)．過點(diǎn)E的平面α垂直于平面SAC． 

          （1）請作出平面α截四棱錐S﹣ABCD的截面（只需作圖并寫出作法）；
          （2）當(dāng)SA=AB時，求二面角B﹣SC﹣D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=  ，an+1=  ，n∈N* ．
          （1）求證：數(shù)列{  ﹣1}為等比數(shù)列；
          （2）記Sn=  +  +…+  ，若Sn＜100，求滿足條件的最大正整數(shù)n的值．
          

			
          

			
          
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