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        1.  設(shè)定義在[0,2]上的函數(shù)滿足下列條件:

          ①對于,總有,且,;

          ②對于,若,則

          證明:(1));(2)時,

          證明:由知,函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱,則根據(jù)②可知:對于,若,則.……………2分

          設(shè),且,則

          ,

          在[0,1]上是不減函數(shù).………………………………………………4分

          (1)∵,

          .…………………………………………………………8分

          (2)對于任意,則必存在正整數(shù),使得.

          因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090715/20090715180634002.gif' width=36>在(0,1)上是不減函數(shù),所以,

          由(1)知.

          由①可得,在②中,令,得,∴

          ,∴,又,∴,

          時,..………………………………………12分

          時,,且,∴,

          因此,時,.…………………….………….14分

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)定義在[0,2]上的函數(shù)f(x)滿足下列條件:
          ①對于x∈[0,2],總有f(2-x)=f(x),且f(x)≥1,f(1)=3;②對于x,y∈[1,2],若x+y≥3,則f(x)+f(y)≤f(x+y-2)+1.
          證明:(1)對于x,y∈[0,1],若x+y≤1,則f(x+y)≥f(x)+f(y)-1
          (2)f(
          1
          3n
          )≤
          2
          3n
          +1
          (n∈N*);
          (3)x∈[1,2]時,1≤f(x)≤13-6x.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)定義在[0,2]上的函數(shù)滿足下列條件:

          ①對于,總有,且,;

          ②對于,若,則

          證明:(1));(2)時,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)定義在[0,2]上的函數(shù)滿足下列條件:

          ①對于,總有,且,;

          ②對于,若,則

          證明:(1));(2)時,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)定義在[0,2]上的函數(shù)f(x)滿足下列條件:
          ①對于x∈[0,2],總有f(2-x)=f(x),且f(x)≥1,f(1)=3;②對于x,y∈[1,2],若x+y≥3,則f(x)+f(y)≤f(x+y-2)+1.
          證明:(1)對于x,y∈[0,1],若x+y≤1,則f(x+y)≥f(x)+f(y)-1
          (2)數(shù)學(xué)公式(n∈N*);
          (3)x∈[1,2]時,1≤f(x)≤13-6x.

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          同步練習(xí)冊答案