Question

已知是函數(shù)的極值點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)R時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

見(jiàn)解析

函數(shù)的極值點(diǎn)求出導(dǎo)數(shù)，代入極值點(diǎn)，
導(dǎo)數(shù)為0，
求出a, 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，令導(dǎo)數(shù)及即可解得；函數(shù)的圖象與直線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，由（1）知函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合求解（Ⅰ）,
．………………1分    
由已知得，解得a=1． ……………………3分
．
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．又，………6分
當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減． …………7分（Ⅱ）由（1）知，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，
當(dāng)，單調(diào)遞增，． ………………2分
（Ⅱ）要使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)的圖象與直線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．①當(dāng)時(shí)，m=0或；………………4分
②當(dāng)b=0時(shí)，； ………………5分
③當(dāng)