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          已知點(diǎn)在橢圓C：上，且橢圓C的離心率為．
          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓C于點(diǎn)， 的垂心為，是否存在實(shí)數(shù)，使得垂心在Y軸上.若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          21．解：(Ⅰ) ,,
          橢圓C的方程為——————————————3分
          (Ⅱ)假設(shè)存在實(shí)數(shù)m，使得垂心T在Y軸上。
          當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，設(shè),則
          則有,所以
          又
          可解得（舍）
            ——————————————5分
          當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)（），
          設(shè)直線方程為：
          則斜率為，,
          又,
          即：  
          ————————————7分
          消去可得： 
            
            =
          ————————————10分
          代入可得（）
             
          又 
          綜上知實(shí)數(shù)m的取值范圍——————————12分
          （其它解法酌情給分）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓的共同焦點(diǎn)為，是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則·的值為_(kāi)_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于  ▲   .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知焦點(diǎn)在x軸的橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)  在直線（為長(zhǎng)半軸，為半焦距）上.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求以OM為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；
          （3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的最小值為(　　　)
          A．　　　B．　　　C．　　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓及以下３個(gè)函數(shù)：①；②；
          ③，其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有……………（     ）．
          A．０個(gè)B．１個(gè)　C．２個(gè)D．３個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P，以P為中點(diǎn)作弦MN，則直線MN的方程是（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的離心率為，則的值為_(kāi)____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案