Question

【題目】某個(gè)部件由三個(gè)元件按圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都為 ），設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布N（1000，502），且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵三個(gè)電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布N（1000，502）， ∴三個(gè)電子元件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為p= ，
設(shè)A={超過1000小時(shí)時(shí)，元件1、元件2至少有一個(gè)正常}，
B={超過1000小時(shí)時(shí)，元件3正常}，
C={該部件的使用壽命超過1000小時(shí)}，
則P（A）=1﹣（1﹣ ）2= ，P（B）= ，
故該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率P（C）=P（AB）=P（A）P（B）= = ．
故選：D．