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				以數(shù)列{an}的任意相鄰的兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y=2x+k的圖象上,數(shù)列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N*，b1≠0).
          (1)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
          (2)設(shè)數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:(1)Pn(an,an+1)(n∈N*)在一次函數(shù)y=2x+k的圖象上,an+1=2an+k,即an+1+k=2(an+k),?
          又bn=an+1-an=an+k,則bn+1=an+1+k,?
          所以==2,故數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.?
          (2)由(1),b1=a1+k,bn=b1×2n-1=(a1+k)2n-1,an=bn-k,?
          則S6=T6-6k=-6k=63a1+57k,?
          T4==15(a1+k),?
          由S6=T4得a1=-k.?
          又S5=-9,即T5-5k=-9,-5k=-9,?
          即31a1+26k=-9.?
          將a1=-k代入,得k=8.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn(an，an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y＝2x＋k的圖象上，數(shù)列{bn}滿足條件bn＝an+1－an(n∈N*，b1≠0)．
          

          (1)求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          

          (2)設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007屆東莞市高三文科數(shù)學(xué)高考模擬題(二)
				題型：044
			
          

						
          

          以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn(an，an+1)(n∈N)均在一次函數(shù)y＝2x＋k的圖象上，數(shù)列{bn}滿足條件：bn＝an+1－an(n∈N，b1≠0)，
          

          (1)求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          

          (2)設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省泗洪縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008屆高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：044
			
          

						
          

          以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn(an，an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y＝2x＋k，(k≠0)的圖象上，數(shù)列{bn}滿足條件：bn＝an+1－an(n∈N*)，
          

          (1)求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          

          (2)設(shè)數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以數(shù)列{an}的任意兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y=2x+8的圖象上,數(shù)列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N*,b1≠0)且a1=1.
          (文)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
          (理)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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