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          【題目】某商場銷售某種品牌的空調(diào)器，每周周初購進(jìn)一定數(shù)量的空調(diào)器，商場每銷售一臺空調(diào)器可獲利500元，若供大于求，則每臺多余的空調(diào)器需交保管費100元；若供不應(yīng)求，則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時每臺空調(diào)器僅獲利潤200元． （Ⅰ）若該商場周初購進(jìn)20臺空調(diào)器，求當(dāng)周的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)周需求量n（單位：臺，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
          （Ⅱ）該商場記錄了去年夏天（共10周）空調(diào)器需求量n（單位：臺），整理得表：
          周需求量n
          18
          19
          20
          21
          22
          頻數(shù)
          1
          2
          3
          3
          1
          以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，若商場周初購進(jìn)20臺空調(diào)器，X表示當(dāng)周的利潤（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（I）當(dāng)n≥20時，f（n）=500×20+200×（n﹣20）=200n+6000， 當(dāng)n≤19時，f（n）=500×n﹣100×（20﹣n）=600n﹣2000，
          ∴  ．
          （ II）由（1）得f（18）=8800，f（19）=9400，f（20）=10000，f（21）=10200，f（22）=10400，
          ∴P（X=8800）=0.1，P（X=9400）=0.2，P（X=10000）=0.3，P（X=10200）=0.3，P（X=10400）=0.1，
          X的分布列為
          X
          8800
          9400
          10000
          10200
          10400
          P
          0.1
          0.2
          0.3
          0.3
          0.1
          ∴EX=8800×0.1+9400×0.2+10000×0.3+10200×0.3+10400×0.1=9860．
          【解析】（I）對n分類討論，利用利潤與周需求量的關(guān)系即可得出．（II）利用頻率估計概率，利用隨機(jī)變量的分布列即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知（x+  ）n展開式的二項式系數(shù)之和為256
          （1）求n；
          （2）若展開式中常數(shù)項為  ，求m的值；
          （3）若展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：“存在  ”，命題q：“曲線  表示焦點在x軸上的橢圓”，命題s：“曲線  表示雙曲線”
          （1）若“p且q”是真命題，求m的取值范圍；
          （2）若q是s的必要不充分條件，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在[﹣1，1]上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0，都有  ＞0成立；②f（x）在[﹣1，1]上是奇函數(shù)，且f（1）=1．
          （1）求證：f（x）在[﹣1，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
          （2）解關(guān)于x不等式f（x）＜f（  x+1）；
          （3）若f（x）≤m2﹣2am﹣2對所有的x∈[﹣1，1]及a∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動的時間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘） 
          平均每天鍛煉
          的時間（分鐘）
          [0，10）
          [10，20）
          [20，30）
          [30，40）
          [40，50）
          [50，60）
          總?cè)藬?shù)
          20
          36
          44
          50
          40
          10
          將學(xué)生日均課外課外體育運(yùn)動時間在[40，60）上的學(xué)生評價為“課外體育達(dá)標(biāo)”．
          （Ⅰ）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？
          課外體育不達(dá)標(biāo)
          課外體育達(dá)標(biāo)
          合計
          男
          女
          20
          110
          合計
          （Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中，抽取3名學(xué)生，記被抽取的3名學(xué)生中的“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的數(shù)學(xué)期望和方差．
          參考公式：  ，其中n=a+b+c+d．
          參考數(shù)據(jù)：
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知向量  =（﹣1，2），又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），θ∈R．
          （1）若  ⊥  ，且  ，求向量  ；
          （2）若向量  與向量  共線，常數(shù)k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E，F(xiàn)是AD上的兩個三等分點，    =4，    =﹣1，則    的值是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對他前次考試的數(shù)學(xué)成績、物理成績進(jìn)行分析．下面是該生次考試的成績．
          88
          83
          117
          92
          108
          100
          112
          物理
          94
          91
          108
          96
          104
          101
          106
          （1）他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的理由；
          （2）已知該生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達(dá)到分，請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？ 
          （參考公式： ， ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知0＜α＜  ，cos（2π﹣α）﹣sin（π﹣α）=﹣ 
          （1）求sinα+cosα的值；
          （2）求sin（2α﹣  ）的值．
          

			
          

			
          
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