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				曲線段OMB是函數(shù)f(x)=x2(0<x<6)的圖象，BA^x軸于A，曲線段OMB上一點M（t，f(t)）處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q。
          

          （1）試用t表示切線PQ的方程；
          

          （2）試用t表示出DQAP的面積g(t)；若函數(shù)g(t)在(m，n)上單調(diào)遞減，試求出m的最小值；
          

          （3）若，試求出點P橫坐標的取值范圍。
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		（1）切線PQ的方程為：y=2tx-t2。
          


          （2）由(1)知，Q(6，12t-t2)  ∴ ，(0<t<6)由于，令g¢(t)<0，則4<t<12，又0<t<6，∴
4<t<6，所以函數(shù)g(t)的單調(diào)遞減區(qū)間為</span>(4，6)，因此m的最小值為4。
          


          （3）由(2)知函數(shù)g(t)的單調(diào)遞減區(qū)間為(4，6)，此時SDPAQÎ(g(6)，g(4))=(54，64)
          


          令g¢(t)>0，則0<t<4  g(t)在(0，4)上單調(diào)遞增，SDPAQÎ(g(0)，g(4))=(0，64)，又g(4)=64。
          


          所以函數(shù)g(t)的值域為(0，64]。由得1£t£6，故點P橫坐標的取值范圍是。
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f（x）=x2（0＜x＜6）的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M（t，f（t））處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，
          （1）試用t表示切線PQ的方程；
          （2）試用t表示△QAP的面積g（t），若函數(shù)g（t）在[m，n]上單調(diào)遞減，試求出m的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f（x）=x2（0＜x＜6）的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M（t，f（t））處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，
          （Ⅰ）試用t表示出△QAP的面積g（t）；
          （Ⅱ）求函數(shù)g（t）的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)?f(x)=?x2(0＜x＜6)的圖象，BA⊥x軸于A點，曲線段OMB上一點M(t,f(t))的切線PQ交x軸于P點，交線段AB于Q.
          (1)試用t表示切線PQ的方程;
          (2)試用t表示△QAP的面積g(t),若函數(shù)g(t)在(m,n)上單調(diào)遞減，試求出m的最小值;
          (3)若S△QAP∈［，64］，試求出點P橫坐標的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f(x)＝x2(0＜x＜6＝的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M(t,f(t))處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，⑴試用t表示切線PQ的方程；⑵試用t表示出△QAP的面積g(t)；若函數(shù)g(t)在(m，n)上單調(diào)遞減，試求出m的最小值；⑶若S△QAP∈[]，試求出點P橫坐標的取值范圍
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：14.5 導數(shù)的綜合問題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f（x）=x2（0＜x＜6）的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M（t，f（t））處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，
          （1）試用t表示切線PQ的方程；
          （2）試用t表示△QAP的面積g（t），若函數(shù)g（t）在[m，n]上單調(diào)遞減，試求出m的最小值．

          

			
          

			
          
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