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				如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)?f(x)=?x2(0＜x＜6)的圖象，BA⊥x軸于A點，曲線段OMB上一點M(t,f(t))的切線PQ交x軸于P點，交線段AB于Q.
          (1)試用t表示切線PQ的方程;
          (2)試用t表示△QAP的面積g(t),若函數(shù)g(t)在(m,n)上單調(diào)遞減，試求出m的最小值;
          (3)若S△QAP∈［，64］，試求出點P橫坐標的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）設點M(t,t2),?
          又f′(x)=2x,?
          ∴過點M的切線PQ的斜率k=2t.?
          ∴切線PQ的方程為y=2tx-t2.?
          （2）由（1）可求得P(,0),Q(6,12t-t2),?
          ∴g(t)=S△QAP= (6-t)(12t-t2)=-6t2+36t(0＜t＜6).?
          由于g′(t)=t2-12t+36,?
          令g′(t)＜0，得4＜t＜12,∴4＜t＜6.?
          ∴函數(shù)g(t)的單調(diào)遞減區(qū)間是（4，6），因此m的最小值為4.?
          （3）由（2）知函數(shù)g(t)在（4，6）上遞減，??
          ∴此時S△QAP∈(g(6),g(4))=(54,64).??
          ∴g(t)的值域為（0，64）.?
          由S△QAP∈［,64］，可得1≤t＜6.?
          ∴≤＜3,即點P的橫坐標的取值范圍是［，3）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f（x）=x2（0＜x＜6）的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M（t，f（t））處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，
          （1）試用t表示切線PQ的方程；
          （2）試用t表示△QAP的面積g（t），若函數(shù)g（t）在[m，n]上單調(diào)遞減，試求出m的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f（x）=x2（0＜x＜6）的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M（t，f（t））處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，
          （Ⅰ）試用t表示出△QAP的面積g（t）；
          （Ⅱ）求函數(shù)g（t）的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f(x)＝x2(0＜x＜6＝的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M(t,f(t))處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，⑴試用t表示切線PQ的方程；⑵試用t表示出△QAP的面積g(t)；若函數(shù)g(t)在(m，n)上單調(diào)遞減，試求出m的最小值；⑶若S△QAP∈[]，試求出點P橫坐標的取值范圍
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：14.5 導數(shù)的綜合問題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f（x）=x2（0＜x＜6）的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M（t，f（t））處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，
          （1）試用t表示切線PQ的方程；
          （2）試用t表示△QAP的面積g（t），若函數(shù)g（t）在[m，n]上單調(diào)遞減，試求出m的最小值．

          

			
          

			
          
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