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          a，b是任意向量，給出：(1)|a|＝|b|；(2)a＝b；(3)a與b方向相反；(4)a＝0或b＝0；(5)a，b都是單位向量；(6)若a∥c，b∥c；(7)若a＝c，b＝c，其中能使a與b共線(xiàn)的為_(kāi)_______．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：(1)(3)(4)(7)
          解析：
          		

          　　解：依據(jù)向量共線(xiàn)的定義，逐一進(jìn)行推理，兩向量相等則一定共線(xiàn)，(1)正確；兩個(gè)向量長(zhǎng)度相同，但兩向量的方向不確定，則(2)和(5)都錯(cuò)；由向量共線(xiàn)的定義，(3)正確；注意到0方向的任意性，(4)正確；考慮到c＝0這種情況，(6)不正確；因?yàn)閍＝c，所以a，c的長(zhǎng)度相等且方向相同；又b＝c，所以b，c的長(zhǎng)度相等且方向相同，所以a，b的長(zhǎng)度相等且方向相同，故a＝b，(7)正確，所以正確的是(1)(3)(4)(7)．
          

          　　點(diǎn)評(píng)：向量有關(guān)概念的判斷中一定要注意定義的本質(zhì)屬性，區(qū)分特殊情況和一般成立的關(guān)系，注意零向量和實(shí)數(shù)零的區(qū)別．切記：零向量是向量，有方向，并且方向任意，模為零，它與數(shù)零截然不同；零向量與任一向量平行(共線(xiàn))．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出以下四個(gè)命題：
          ①對(duì)任意兩個(gè)向量
          a
          ，
          b
          都有|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |；
          ②若
          a
          ，
          b
          是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，且
          AB
          =λ1
          a
          +
          b
          ，
          AC
          =
          a
          +λ2
          b
          (λ1，λ2∈R)          ，則A、B、C共線(xiàn)?λ1λ2=-1；
          ③若向量
          a
          =(cosα，sinα)，
          b
          =(cosβ，sinβ)          ，則
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          的夾角為90°；
          ④若向量
          a
          、
          b
          滿(mǎn)足|
          a
          |=3，|
          b
          |=4，|
          a
          +
          b
          |=
          		13
          ，則
          a
          ，
          b
          的夾角為60°．
          以上命題中，錯(cuò)誤命題的序號(hào)是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是任意的兩個(gè)向量，λ∈R，給出下面四個(gè)結(jié)論：
          ①若
          a
          與
          b
          共線(xiàn)，則
          b
          =λ
          a
          ；
          ②若
          b
          =-λ
          a
          ，則
          a
          與
          b
          共線(xiàn)；③若
          a
          =λ
          b
          ，則
          a
          與
          b
          共線(xiàn)；
          ④當(dāng)
          b
          ≠0時(shí)，
          a
          與
          b
          共線(xiàn)的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ=λ1，使得
          a
          =λ1
          b
          ．
          其中正確的結(jié)論有（　�。�
          
                
          A、①②B、①③
          C、①③④D、②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出以下5個(gè)命題：
          ①曲線(xiàn)x2-（y-1）2=1按
          a
          =(1，-2)          平移可得曲線(xiàn)（x+1）2-（y-3）2=1；
          ②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，n為常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=n          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn)；
          ③若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)F1P到點(diǎn)M，使|F2P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓；
          ④A、B是平面內(nèi)兩定點(diǎn)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足向量
          AB
          與
          AP
          夾角為銳角θ，且滿(mǎn)足 |
          PB
          | |
          AB
          | +
          PA
          •
          AB
          =0          ，則點(diǎn)P的軌跡是圓（除去與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)）；
          ⑤已知正四面體A-BCD，動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分．
          其中所有真命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是任意的兩個(gè)向量，λ∈R，給出下面四個(gè)結(jié)論：
          ①若
          a
          與
          b
          共線(xiàn)，則
          b
          =λ
          a
          ；
          ②若
          b
          =-λ
          a
          ，則
          a
          與
          b
          共線(xiàn)；③若
          a
          =λ
          b
          ，則
          a
          與
          b
          共線(xiàn)；
          ④當(dāng)
          b
          ≠0時(shí)，
          a
          與
          b
          共線(xiàn)的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ=λ1，使得
          a
          =λ1
          b
          ．
          其中正確的結(jié)論有（　�。�
          A．①②B．①③C．①③④D．②③④
          

			
          

			
          
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