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          設a=sin17°cos45°+cos17°sin45°,b=2cos213°-1,c=數學公式,則有


          1. A.
            a<b<c
          2. B.
            b<c<a
          3. C.
            c<a<b
          4. D.
            b<a<c
          C
          分析:利用兩角和與差的正弦函數公式化簡已知的a,利用二倍角的余弦函數公式及誘導公式化簡b,再利用特殊角的三角函數值化簡c,根據正弦函數在[0,90°]為增函數,由角度的大小,得到正弦值的大小,進而得到a,b及c的大小關系.
          解答:化簡得:a=sin17°cos45°+cos17°sin45°=sin(17°+45°)=sin62°,
          b=2cos213°-1=cos26°=cos(90°-64°)=sin64°,
          c==sin60°,
          ∵正弦函數在[0,90°]為增函數,
          ∴sin60°<sin62°<sin64°,即c<a<b.
          故選C
          點評:此題考查了二倍角的余弦函數公式,兩角和與差的正弦函數公式,誘導公式,以及特殊角的三角函數值,熟練掌握公式是解本題的關鍵.
          練習冊系列答案
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              A.c<a<b          B.b<c<a            C.a<b<c            D.b<a<c

           

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