已知雙曲線

的兩條漸近線與拋物線

的準線分別交于

兩點,

為坐標原點.若雙曲線的離心率為2,

的面積為

,則

_________.
試題分析:由漸進線

聯(lián)立

可得交點A

.B

.所以

.…①又因為

所以

.…②.所以由①②可得

.本小題的關(guān)鍵是解出A,B兩點的坐標即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

兩焦點坐標分別為

,

,一個頂點為

.
(Ⅰ)求橢圓

的標準方程;
(Ⅱ)是否存在斜率為

的直線

,使直線

與橢圓

交于不同的兩點

,滿足

. 若存在,求出

的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

與直線

相交于A、B 兩點.
(1)求證:

;
(2)當

的面積等于

時,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知橢圓

的方程為

,雙曲線

的兩條漸近線為

、

.過橢圓

的右焦點

作直線

,使

,又

與

交于點

,設(shè)

與橢圓

的兩個交點由上至下依次為

、

.

(1)若

與

的夾角為

,且雙曲線的焦距為

,求橢圓

的方程;
(2)求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的左、右焦點分別是

、

,

是橢圓右準線上的一點,線段

的垂直平分線過點

.又直線

:

按向量

平移后的直線是

,直線

:

按向量

平移后的直線是

(其中

)。
(1) 求橢圓的離心率

的取值范圍。
(2)當離心率

最小且

時,求橢圓的方程。
(3)若直線

與

相交于(2)中所求得的橢圓內(nèi)的一點

,且

與這個橢圓交于

、

兩點,

與這個橢圓交于

、

兩點。求四邊形ABCD面積

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓


的離心率為

,直線

與以原點為圓心,以橢圓

的短半軸長為半徑的圓

相切.
(1)求橢圓

的方程;
(2)拋物線

與橢圓

有公共焦點,設(shè)

與

軸交于點

,不同的兩點

、

在

上(

、

與

不重合),且滿足

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知頂點在原點,焦點在

軸上的拋物線被直線

截得的弦長為

,求拋物線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線

的焦點

的直線交拋物線于

兩點,點

是坐標原點,若

,則△

的面積為( )

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