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          已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=x＋1和橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，且求橢圓方程。
            
                                                         
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)橢圓方程為
              
                   
              
                                 ??
              
                   
              
                                     ??
              
                                                 ??
              
          這里是方程??的實(shí)根，由韋達(dá)定理，
              
                                                                        ??     
              
                                                                                ??
              
                   把??、??代入??、??得，
              
                                      =2，
              
                                      
            
                             
            
          消去m得，4n2－8n+3=0
              
                   解得：
              
                   
              
          解析:
          橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，方程為焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，方程為求這兩個(gè)方程，實(shí)質(zhì)上是求x2，y2的系數(shù)，因此設(shè)橢圓方程為既概括了兩種不同位置，且方程又是整式，給計(jì)算帶來方便。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，短軸長為2，一條準(zhǔn)線l的方程為x=2．
          （1）求橢圓方程；
          （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是直線l上的動點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），直線l平行OM，且與橢圓交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
          （1）求橢圓方程；
          （2）若∠AOB為鈍角，求直線l在y軸上的截距m的取值范圍；
          （3）求證直線MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
          		3
          2
          ，若橢圓與直線x+y+1=0交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          		2
          2
          ，它的一個(gè)頂點(diǎn)為拋物線x2=4y的焦點(diǎn)．
          （I）求橢圓方程；
          （II）若直線y=x-1與拋物線相切于點(diǎn)A，求以A為圓心且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程；
          （III）若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求△OMN面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣東省汕頭市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過、、三點(diǎn)．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn).
          


          ①若，求的長；
          


          ②證明：直線與直線的交點(diǎn)在直線上．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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