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        1. 已知橢圓的對稱軸是坐標軸,O為坐標原點,F是一個焦點,A是一個頂點,若橢圓的長軸長是6,且

          cos∠OFA,求橢圓的方程.

          解:∵橢圓的長軸長是6,cos∠OFA,

          ∴點A不是長軸的端點(是短軸的端點).

          ∴|OF|=c,|AF|=a=3.

          .

          c=2,b2=32-22=5.

          ∴橢圓的方程是=1或=1.

          點評:△OFA是橢圓的特征三角形,它的兩直角邊長分別為b、c,斜邊的長為a,∠OFA的余弦值是橢圓的離心率.

          練習冊系列答案
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          1
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          ,長軸長為12,那么橢圓方程為( 。

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          A.+ =1

          B. +=1

          C. +=1或+=1

          D. +=1或+=1

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          A. +=1                                  B. +=1

          C. +=1或+=1                     D. +=1或+=1

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010年北京市高二上學期期中考試理科數(shù)學卷 題型:選擇題

          已知橢圓的對稱軸是坐標軸,中心是坐標原點,離心率為,長軸長為12,那么橢圓方程為                            (    )

                        

                     

           

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