Question

【題目】在下列各題中，用符號(hào)“”把，連起來．

（1）實(shí)數(shù)滿足，或；

（2），且；

（3），；

（4）是偶數(shù)，是偶數(shù)（其中，都是整數(shù)）．

Answer 1

【答案】（1）．（2）但．（3）．（4）．

【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程的解判斷，的關(guān)系；（2）根據(jù)交集的概念，判斷，的關(guān)系；（3）根據(jù)子集、交集的概念，判斷，的關(guān)系；（4）根據(jù)偶數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，判斷，的關(guān)系.

（1）因?yàn)楫?dāng)時(shí)必有或，所以；另一方面，當(dāng)或時(shí)，一定有，所以．因此．

（2）當(dāng)，時(shí)，有，所以，又取，，則，

不能得到且，所以不能推出，即但．

（3）因?yàn)?/span>，所以．

（4）因?yàn)?/span>為偶數(shù)，所以與同為偶數(shù)或同為奇數(shù)；若與同為偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)的3次冪為偶數(shù)，偶數(shù)與偶數(shù)的差為偶數(shù)，可知也為偶數(shù)；同理，與同為奇數(shù)時(shí)，也為偶數(shù)．反之，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，有與同為偶數(shù)或同為奇數(shù)，所以為偶數(shù)．所以．