已知直線m經(jīng)過點P(-3,

),被圓O:x
2+y
2=25所截得的弦長為8,
(1)求此弦所在的直線方程;
(2)求過點P的最短弦和最長弦所在直線的方程.
(1) 由題意易知:圓心O到直線m到的距離為3.
設m所在的直線方程為:

,即

.
由題意易知:圓心O到直線m的距離為3,因此易求得k=

此時直線m為:

,而直線

顯然也符合題意.故直線m為:

或

.
(2)過點P的最短弦所在直線的方程為:

,過點P的最長弦所在直線的方程為:

.

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知動圓

與

軸相切,且過點

.
⑴求動圓圓心

的軌跡

方程;
⑵設

、

為曲線

上兩點,

,

,求點

橫坐標的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
自點

向圓

引切線,則切線長度的最小值等于( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
當m為參數(shù)時,集合A={(x,y)∣x
2+y
2+x-6y+m=0}是以(-

,3)為圓心的同心圓系,問m取何值時,直線x+2y-3=0與圓系中的某一個圓交于P,Q兩點,滿足條件OP⊥OQ(O為坐標原點).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線l:2x-y-1=0與圓C:x2+y2-2y-1=0相交于A、B兩點,求弦長AB.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點

及圓

:

.(Ⅰ)若直線

過點

且與圓心

的距離為1,求直線

的方程;(Ⅱ)設過點
P的直線

與圓

交于

、

兩點,當

時,求以線段

為直徑的圓

的方程;(Ⅲ)設直線

與圓

交于

,

兩點,是否存在實數(shù)

,使得過點

的直線

垂直平分弦

?若存在,求出實數(shù)

的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
經(jīng)過點
M(2,1)作圓
x2+
y2=5的切線,則切線的方程為( )
A. |
B. |
C.2x+y=5 |
D.2x+y+5=0 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線
x-
y+4=0被圓
x2+
y2+4
x-4
y+6=0截得的弦長等于( )
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