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          已知定義在R上的函數(shù)，
          定義：.
          (1)若，當時比較與的大小關系.
          (2)若對任意的，都有使得，用反證法證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）見解析.
          第一問中，利用因為，則
          第二問，若，則的
          則存在使得，
          與矛盾，運用反證法得到結(jié)論。
          解：（1）因為，則  --------6分
          （2）若，則的
          則存在使得，
          與矛盾。所以假設不成立，原命題為真                   -----------8分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù).
          （1）證明：；
          （2）設為的一個極值點，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明命題“+是無理數(shù)”時，假設正確的是（　�。�
          A．假設是有理數(shù)B．假設是有理數(shù)
          C．假設或是有理數(shù)D．假設+是有理數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用反證法證明命題“如果x<y，那么 >”時，假設的內(nèi)容應該是        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式：
          1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測第個等式為　             　　　　    .（不必化簡結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù),,中恰有一個偶數(shù)”正確的反設為（ ）
          A．，，中至少有兩個偶數(shù)B．，，中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)
          C．，，都是奇數(shù)D．，，都是偶數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明“如果，那么”時，假設的內(nèi)容應是
          A．B．C．且D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明命題“，如果可被5整除，那么，至少有1個能被5整除．”則假設的內(nèi)容是                                           （ 　  ）
          A．，都能被5整除B．，都不能被5整除
          C．不能被5整除D．，有1個不能被5整除
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （1）已知:，求證:，用反證法證明時，可假設；
          （2）已知:，，求證:方程的兩根的絕對值都小于1．用反證法證明時可假設方程有一根的絕對值大于或等于1，即假設，以下結(jié)論正確的是（　�。�
          A．與的假設都錯誤
          B．與的假設都正確
          C．的假設正確；的假設錯誤
          D．的假設錯誤；的假設正確
          

			
          

			
          
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