Question

已知直線y=kx是曲線y=e^x的切線，則實(shí)數(shù)k的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -e
4. D.
   e

Answer 1

D
分析：先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)P（x₀，e^x₀），再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義寫(xiě)出過(guò)P的切線方程，最后將原點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得P點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到直線y=kx的斜率k
解答：曲線y=e^x的導(dǎo)數(shù)為y′=e^x，設(shè)切點(diǎn)為P（x₀，e^x₀），則過(guò)P的切線方程為y-e^x₀=e^x₀（x-x₀）
代入（0，0）點(diǎn)得x₀=1，∴P（1，e）
∴k=e
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題時(shí)要注意發(fā)現(xiàn)隱含條件，辨別切線的類型，分別采用不同策略解決問(wèn)題．