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          已知函 數(shù).
          


          （1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；
          


          （3）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是.
          


          （2）.           （3）
          


          【解析】
          


          試題分析：解: (I) 直線的斜率為1.函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080713382638697808/SYS201308071339219439776676_DA.files/image007.png">，，所以，所以. 所以. .由解得；由解得.
          


          所以的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是. 
          


          (II)，由解得；由解得.
          


          所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.
          


          所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，.
          


          因?yàn)閷?duì)于都有成立，所以即可.
          


          則. 由解得.  所以的范圍是.
          


          (III)依題得，則.由解得；由解得.
          


          所以函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù). 
          


          又因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，所以
          


          解得.所以的取值范圍是.   
          


          考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
          


          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x2+
          2
          x
          +alnx(x＞0)          ，
          （Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2總有以下不等式
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]≥f(
          x1+x2
          2
          )          成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）為“凹函數(shù)”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函f（x）數(shù)滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，則x∈（-3，-2）時(shí)，f（x）=
          -2x+3
          -2x+3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知函f（x）數(shù)滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，則x∈（-3，-2）時(shí)，f（x）=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知向量，函數(shù)·，
          


          (1)求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          (2)如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的范圍及此時(shí)函
          


          數(shù)f（x）的值域．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案