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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)發(fā)行后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對應數(shù)據(jù).
          x
          		3
          		4
          		5
          		6
          y
          		2.5
          		3
          		4
          		4.5
          （1）求線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過的點；
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
          并預測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗多少噸標準煤？
          （參考：）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解: (1) ，，
          線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過的點（4.5,3.5）………………3分
          (2)    ，又   ，
          所以 ; 
          所求的回歸方程為：       ……………………8分
          噸,
          預測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗700.35噸
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗Y（噸標準煤）的5組對照數(shù)據(jù)
          

          


          
x
3
4
5
6
7
          

          
Y
2.5
3
4
4.5
5
          （1）請在給出的坐標系內(nèi)畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
          精英家教網(wǎng)
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求Y關(guān)于x的回歸直線方程；
          （3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為92噸標準煤．試根據(jù)（2）求出的回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)據(jù)：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5+7×5=101.5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
3
4
5
6
          

          
y
2.5
3
4
4.5
          （1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（已知b=
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          xi2-n
          .
          x
          2
          ）
          （2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低了多少噸標準煤．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)耗y（噸標準煤）的幾對照數(shù)據(jù)
          

          


          
x
3
4
5
6
          

          
y
2.5
a
4
4.5
          根據(jù)上述數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為
          y
          =0.7x+0.35          ，則a=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①設函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-
          1
          2
          ；
          ②關(guān)于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
          2
          3
          ，+∞)          ，
          ③變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則r2＜0＜r1；
          ④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
          

          


          
x
3
4
5
6
          

          
y
2.5
3
4
4.5
          根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
          以上命題正確的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
          

          


          
x
3
4
5
6
          

          
y
2.5
3
4
4.5
          根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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