Question

（2012•東莞一模）設(shè){lga_n}成等差數(shù)列，公差d=lg3，且{lga_n}的前三項(xiàng)和為6lg3，則{a_n}的通項(xiàng)為

a_n=3ⁿ

．

Answer 1

分析：由題意可得，lga_n-lga_n-1=lg3，即

an

an-1

=3，從而可得{a_n}是以3為公比的等比數(shù)列，由{lga_n}的前三項(xiàng)和為6lg3，結(jié)合a_n＞0可求a₂=9，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)可求

解答：解：由題意可得，lga_n-lga_n-1=lg3
∴

an

an-1

=3
∴{a_n}是以3為公比的等比數(shù)列
∵lga₁+lga₂+lga₃=lg（a₁a₂a₃）=6lg3
∴a1a2a3=36
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a23=36
∵a_n＞0
∴a₂=9，a₁=3
∴an=3•3n-1=3n
故答案為：an=3n

點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)的基本運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，等比數(shù)列的性質(zhì)及通項(xiàng)公式的應(yīng)用