Question

（2012•鐘祥市模擬）如圖，已知冪函數(shù)y=x^a的圖象過(guò)點(diǎn)P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于（　�。�

• A．

  16

  3

• B．

  8

  3

• C．

  4

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)y=x^a的圖象過(guò)點(diǎn)P（2，4），確定冪函數(shù)的解析式，再用定積分表示陰影的面積，從而可求陰影的面積．

解答：解：∵冪函數(shù)y=x^a的圖象過(guò)點(diǎn)P（2，4），
∴4=2^a，
∴a=2
∴冪函數(shù)為y=x²，
∴陰影部分的面積等于

∫

2 0

x2dx =

1

3

x3

|

2 0

=

8

3

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的解析式，考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積函數(shù)．