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          已知△ABC中，角A，B，C的對邊是a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=sinB+cosB的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[-
          		2
          ，
          		2
          ]
          B、（1，
          		2
          ]
          C、[1，
          		2
          ]
          D、（0，
          		2
          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：余弦定理
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：根據(jù)a，b，c成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列性質(zhì)列出關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosB，將得出關(guān)系式代入，并利用基本不等式求出cosB的范圍，進而求出B的范圍，函數(shù)解析式利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，根據(jù)正弦函數(shù)的值域即可確定出范圍．
          
                
          解答：
                解：∵a，b，c成等比數(shù)列，∴b2=ac，
          由余弦定理得：cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          a2+c2-ac
          2ac
          ≥
          2ac-ac
          2ac
          =
          1
          2
          ，
          ∴B∈（0，
          π
          3
          ]，即B+
          π
          4
          ∈（
          π
          4
          ，
          7π
          12
          ]，
          ∴
          		2
          2
          ＜sin（B+
          π
          4
          ）≤1，
          函數(shù)y=sinB+cosB=
          		2
          sin（B+
          π
          4
          ）∈（1，
          		2
          ]，
          故選：B．
                
          
                
          點評：此題考查了余弦定理，等比數(shù)列的性質(zhì)，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式
          x-2
          3-x
          ≥0的解集是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法正確的是（　　）
          
                
          A、若a∈R，則“
          1
          a
          ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
          B、“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
          C、若命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤
          		2
          ”，則￢p是真命題
          D、命題“?x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“?x∈R，x2+2x+3＞0”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C為三次函數(shù)f（x）=3x-x3的圖象，過點M（2，1）作曲線C的切線，可能的切線條數(shù)是（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合M={y|y=2sinx，x∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]}，N={x|y=log2（x-1）}，則M∩N=（　　）
          
                
          A、{x|1＜x≤5}
          B、{x|-1＜x≤0}
          C、{x|-2≤x≤0}
          D、{x|1＜x≤2}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是半徑為4的半圓A與它的內(nèi)切半橢圓（長半軸長為4，短半軸長為3），AD為半圓的半徑，且交半橢圓于點C．現(xiàn)AD繞著A點從AB所在的位置逆時針以1弧度/秒的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)圓弧BD與AD、AB圍成的面積為y，橢圓弧BC與AC、AB所圍成的面積為x，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
          
                
          A、
          B、
          C、
          D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓x2+4y2=36的一條弦被A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線方程是（　�。�
          
                
          A、x-2y=0
          B、2x+y-10=0
          C、x+2y-8=0
          D、2x-y-2=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的通項公式滿足an=2n-7（n∈N*），則|a1|+|a2|+…+|a15|=（　�。�
          
                
          A、130B、139
          C、153D、178
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若無窮數(shù)列{an}滿足：①對任意n∈N*，
          an+an+2
          2
          ≤an+1          ；②存在常數(shù)M，對任意n∈N*，an≤M，則稱數(shù)列{an}為“T數(shù)列”．
          （Ⅰ）若數(shù)列{an}的通項為an=8-2n（n∈N*），證明：數(shù)列{an}為“T數(shù)列”；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，且數(shù)列{an}為“T數(shù)列”，證明：對任意n∈N*，an≤an+1；
          （Ⅲ）若數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，且數(shù)列{an}為“T數(shù)列”，證明：存在 n0∈N*，數(shù)列{an0+n}為等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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