Question

對(duì)于下列兩個(gè)結(jié)論：
（1）把函數(shù)的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
（2）在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC是等腰三角形．
則下面的判斷正確的是（ ）
A．（1）（2）都正確
B．（1）（2）都錯(cuò)誤
C．只有（1）正確
D．只有（2）正確

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)圖象的平移公式，證出（1）是真命題；根據(jù)正弦定理與同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，算出若acosB=bcosA則A=B，得a=b，所以△ABC是等腰三角形，得（2）是真命題．由此可得本題答案．
解答：解：先看（1），
∵設(shè)y=f（x）=，則將函數(shù)的圖象向右平移，
得到y(tǒng)=f（x-）=的圖象，即y=3sin2x的圖象．故（1）正確；
再看（2），
∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴根據(jù)正弦定理得sinAcosB=sinBcosA，
兩邊都除以cosAcosB，得tanA=tanB
∵A、B都是三角形內(nèi)角，∴A=B，得a=b，所以△ABC是等腰三角形．故（2）正確
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形形狀的判斷與三角函數(shù)圖象平移的兩個(gè)命題，要求我們找到其中的真命題，著重考查了函數(shù)圖象平移的公式和利用正弦定理判斷三角形形狀等知識(shí)，屬于中檔題．