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          【題目】已知橢圓的左，右焦點分別為，離心率為，是上的一個動點．當(dāng)是的上頂點時，的面積為．
          （1）求的方程；
          （2）設(shè)斜率存在的直線與的另一個交點為．若存在點，使得，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）結(jié)合橢圓性質(zhì)，計算a,b的值，得到橢圓方程，即可。（2）設(shè)出直線PQ的方程，代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理，建立等式，用k表示t，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，計算范圍，即可。
          （1）設(shè)橢圓的半焦距為c。
          因為，所以，， 
          又， 
          所以. 
          所以C得方程為 
          （2）設(shè)直線PQ的方程為，PQ的中點為.
          當(dāng)k=0時，t=0符合題意. 
          當(dāng)k≠0時，由
          得 
          則 
          所以
          即 
          因為，
          所以TN⊥PQ,則KTN·k=-1， 
          所以 
          因為，所以. 
          綜上，t的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖.
          為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時間變量的兩個線性回歸模型.根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為1，2，…，17）建立模型
          ①；
          根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為1，2，…，7）建立模型
          ②.
          利用這兩個模型，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值分別為_____，_____；并且可以判斷利用模型_____得到的預(yù)測值更可靠.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,bsinA=cosB.
          （1）求角B的大��；
          （2）若b=2,△ABC的面積為，求a，c.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查民眾對國家實行“新農(nóng)村建設(shè)”政策的態(tài)度，現(xiàn)通過網(wǎng)絡(luò)問卷隨機(jī)調(diào)查了年齡在20周歲至80周歲的100人，他們年齡頻數(shù)分布和支持“新農(nóng)村建設(shè)”人數(shù)如下表：
          (1)根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認(rèn)為以50歲為分界點對“新農(nóng)村建設(shè)”政策的支持度有差異；
          (2)現(xiàn)從年齡在[70，80]內(nèi)的5名被調(diào)查人中任選兩人去參加座談會，求選出兩人中恰有一人支持新農(nóng)村建設(shè)的概率．
          參考數(shù)據(jù)：
          參考公式：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若在兩個成語中，一個成語的末字恰是另一成語的首字，則稱這兩個成語有頂真關(guān)系，現(xiàn)從分別貼有成語“人定勝天”、“爭先恐后”、“一馬當(dāng)先”、“天馬行空”、“先發(fā)制人”的5張大小形狀完全相同卡片中，任意抽取2張，則這2張卡片上的成語有頂真關(guān)系的概率為（　�。�
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知極坐標(biāo)系的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與軸的非負(fù)半軸重合，且長度單位相同，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線(為參數(shù)).其中.
          (1)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程；
          (2)若點為曲線上的動點，求點到直線距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)為5組： ， ， ， ， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
          （Ⅰ）寫出的值；
          （Ⅱ）求在抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù)；
          （Ⅲ）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到1名女生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】唐三彩是中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有1300多年的歷史，制作工藝十分復(fù)雜，而且優(yōu)質(zhì)品檢驗異常嚴(yán)格，檢驗方案是：先從燒制的這批唐三彩中任取 3件作檢驗，這3件唐三彩中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為.如果，再從這批唐三彩中任取3件作檢驗，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批唐三彩通過檢驗；如果，再從這批唐三彩中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批唐三彩通過檢驗；其他情況下，這批唐三彩都不能通過檢驗.假設(shè)這批唐三彩的優(yōu)質(zhì)品概率為，即取出的每件唐三彩是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件唐三彩是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.
          （1）求這批唐三彩通過優(yōu)質(zhì)品檢驗的概率；
          （2）已知每件唐三彩的檢驗費(fèi)用為100元，且抽取的每件唐三彩都需要檢驗，對這批唐三彩作質(zhì)量檢驗所需的總費(fèi)用記為元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，過右焦點F與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點M，．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）斜率為1的直線l與橢圓相交于B，D兩點，若以線段BD為直徑的圓恰好過坐標(biāo)原點，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案