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        1. 已知數(shù)列的前項和為,,且為正整數(shù)).

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)記.若對任意正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的最大值.

          解答:本題主要考查數(shù)列的通項公式的求解以及數(shù)列的求和和不等式的綜合問題,考查邏輯思維能力.

          (1),               ①

              ∴當時,.            ②

              由①-②,得.

              ∴

              又 ,,解得 .

              ∴數(shù)列是首項為1,公比為的等比數(shù)列.

              ∴為正整數(shù))

          (2)由(1)知,,

               

              由題意可知,對于任意的正整數(shù),恒有,解得.

              數(shù)列單調(diào)遞增,∴當時,數(shù)列中的最小項為,

              ∴必有,即實數(shù)的最大值為.

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          (Ⅱ)設,求的最大項.

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          ),
          (1)寫出;
          (2)求數(shù)列{},{}的通項公式
          (3)設,求數(shù)列的前項和.

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          已知數(shù)列的前項和為,且

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)令,數(shù)列的前項和為,若不等式 對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

           

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