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        1. 已知四邊形ACBE,AB交CE于D點(diǎn),,BE2=DE-EC.
          (I)求證:
          (II)求證:A、E、B、C四點(diǎn)共圓.
          (Ⅰ)見解析(Ⅱ)見解析
          (Ⅰ)利用兩角相等證明三角形相似;(Ⅱ)利用四點(diǎn)共圓的判定證明即可

          (Ⅰ)依題意,, ,
          所以,………………2分
          ,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221054395442.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,又,可得.……5分
          (Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221054457791.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,即,又,,所以,……7分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221054754749.png" style="vertical-align:middle;" />,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221054769576.png" style="vertical-align:middle;" />,即,由(Ⅰ)知,
          所以所以、四點(diǎn)共圓.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (幾何證明選講選做題)已知是圓的切線,切點(diǎn)為,直線交圓兩點(diǎn),
          ,,則圓的面積為        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知,過頂點(diǎn)A的圓與邊BC切于BC的中點(diǎn)P,與邊AB、AC分別交于點(diǎn)M、N,且CN=2BM,點(diǎn)N平分AC.則=( )

          A. 2       B. 4      C. 6        D. 7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,過半徑為4的⊙O上的一點(diǎn)A引半徑為3的⊙O′的切線,切點(diǎn)為B,若⊙O與⊙O′內(nèi)切于點(diǎn)M,連接AM與⊙O′交于c點(diǎn),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3和4,以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D,則AD=         

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB,CD是半徑為a的圓O的兩條弦,它們相交于AB的中點(diǎn)P, PD=,∠OAP=30°,則CP=_____

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,圓O的直徑為6,C為圓周上一點(diǎn).BC=3,過C作圓的切線l.過A作l的垂線AD,垂足為D,則線段CD的長為____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓,延長AD,BC相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F是BD的延長線上的點(diǎn),且DE平分∠CDF,若AC=3cm,AD=2cm, 則DE長為     cm.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (幾何證明選講選做題)如圖3,四邊形內(nèi)接于⊙是直徑,
          相切, 切點(diǎn)為, 則         .   

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          同步練習(xí)冊(cè)答案