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          【題目】已知函數(shù)．
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；
          (2)設時，存在，使方程成立，求實數(shù)的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.函數(shù)有極大值且為，沒有極小值.（2）
          【解析】
          （1）通過求導，得到導函數(shù)零點為，從而可根據(jù)導函數(shù)正負得到單調(diào)區(qū)間，并可得到極大值為，無極小值；（2）由最大值為且可將問題轉(zhuǎn)化為有解；通過假設，求出的最小值，即為的最小值.
          （1）由得：
          令，則，解得
          當時，
          當時，
          的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為
          當時，函數(shù)有極大值，沒有極小值
          （2）當時，由（1）知，函數(shù)在處有最大值
          又因為
          方程有解，必然存在，使
          ，
          等價于方程有解，即在上有解
          記，
          ，令，得
          當時，，單調(diào)遞減
          當時，，單調(diào)遞增
          所以當時，
          所以實數(shù)的最小值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足：對任意的n∈N*，都有an+1+Sn+1＝1，又a1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）令bn＝log2an，求（n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過原點的動直線l與圓相交于不同的兩點A，B．
          （1）求線段AB的中點M的軌跡C的方程；
          （2）是否存在實數(shù)k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓過點，離心率為，左右焦點分別為，過點的直線交橢圓于兩點。
          （1）求橢圓的方程；
          （2）當的面積為時，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
          （2）若與交于兩點，點的極坐標為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，底面為正方形的四棱錐P－ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=，AC與BD相交于點O，E為PD中點．
          (1)求證：EO//平面PBC；
          (2)設線段BC上點F滿足CF=2BF，求銳二面角E－OF－C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】蘋果是人們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷臓I養(yǎng)型水果.某地水果批發(fā)市場銷售來自5個不同產(chǎn)地的富士蘋果，各產(chǎn)地的包裝規(guī)格相同,它們的批發(fā)價格（元/箱）和市場份額如下：
          產(chǎn)地
          批發(fā)價格
          市場份額
          市場份額亦稱“市場占有率”.指某一產(chǎn)品的銷售量在市場同類產(chǎn)品中所占比重.
          （1）從該地批發(fā)市場銷售的富士蘋果中隨機抽取一箱，求該箱蘋果價格低于元的概率；
          （2）按市場份額進行分層抽樣，隨機抽取箱富士蘋果進行檢驗，
          ①從產(chǎn)地共抽取箱,求的值；
          ②從這箱蘋果中隨機抽取兩箱進行等級檢驗，求兩箱產(chǎn)地不同的概率；
          （3）由于受種植規(guī)模和蘋果品質(zhì)的影響，預計明年產(chǎn)地的市場份額將增加，產(chǎn)地的市場份額將減少，其它產(chǎn)地的市場份額不變，蘋果銷售價格也不變（不考慮其它因素）.設今年蘋果的平均批發(fā)價為每箱元，明年蘋果的平均批發(fā)價為每箱元，比較的大小.（只需寫出結(jié)論）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條南北和東西走向的街道，連結(jié)M，N兩地之間的鐵路線是圓心在上的一段圓弧，若點M在點O正北方向3公里；點N到的距離分別為4公里和5公里.
          （1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求鐵路線所在圓弧的方程；
          （2）若該城市的某中學擬在點O的正東方向選址建分校，考慮環(huán)境問題，要求校址到點O的距離大于4公里，并且鐵路上任意一點到校址的距離不能小于公里，求該校址距點O的最短距離（注：校址視為一個點）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，，，則的值（　�。�
          A. 恒為正B. 恒為負C. 恒為0D. 無法確定
          

			
          

			
          
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