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          （12分）已知數(shù)列滿足，且。
          


          （1）求。
          


          （2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）猜想   證明見(jiàn)解析。
          


          【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和運(yùn)用利用遞推關(guān)系可知得到數(shù)列的前幾項(xiàng)，然后歸納猜想得到其結(jié)論，并運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法加以證明注意證明過(guò)程中要用到假設(shè)，這是證明中的
關(guān)鍵步驟。
          


          （1）                                  ……（3分）
          


          （2）猜想                                          ……（6分）
          


          （i）當(dāng)時(shí)，已證成立
          


          （ii）假設(shè)時(shí)
          


          則
          


          即時(shí)也成立
          


                                                               ……（12分）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：且
            
          ．
            
          （Ⅰ）求，，，的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省溱潼中學(xué)高二年級(jí)期中數(shù)學(xué)（理）試卷（一）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且（）
          （1）求，，（2）由（1）猜想的通項(xiàng)公式；
          （3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）的結(jié)果。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年哈三中高二下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)理
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列滿足，且（）。
          （1）  求、、的值；
          （2）  猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且（n2且n∈N*）．
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（5分）
          


          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)之和，求,并證明：．（7分）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省晉江市四校高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（　�。�
          


          A．      B．  　　C．     D．
          


           
          

			
          

			
          
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