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          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)．若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）.
          【解析】
          試題分析：（1）討論當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)三種情況，得增區(qū)間，得減區(qū)間；（2）在上有零點(diǎn)，即關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可證當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，故.
          試題解析：（1）的定義域?yàn)?/span>，．
          ①當(dāng)時(shí)，，由，
          得或． 
          ∴當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減． 
          ∴的單調(diào)遞減區(qū)間為．
          ②當(dāng)時(shí)，恒有，
          ∴的單調(diào)遞減區(qū)間為．
          ③當(dāng)時(shí)，，由，得或．
          ∴當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減．
          ∴的單調(diào)遞減區(qū)間為．
          綜上，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為；
          當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為；
          當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為．
          （2）在上有零點(diǎn)，
          即關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 
          令函數(shù)．
          則，令函數(shù)．
          則在上有．
          故在上單調(diào)遞增． 
          ∵．
          ∴當(dāng)時(shí)，有即．
          ∴單調(diào)遞減；
          當(dāng)時(shí)，有，即，∴單調(diào)遞增．
          ∵，
          ，
          ∴的取值范圍為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線  ：,（1）求證：不論實(shí)數(shù) 取何值，直線  總經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限（2）求實(shí)數(shù)  的取值范圍（3）若直線  與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求  的方程.
          （1）求證：不論實(shí)數(shù)  取何值，直線  總經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).
          （2）為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)  的取值范圍.
          （3）若直線  與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求  的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于的不等式（）.
          （1）若不等式的解集為或，求， 的值；
          （2）求不等式（）的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn+1=4an+2，則a2013的值為（ ）
          A.3019×22012
          B.3019×22013
          C.3018×22012
          D.無(wú)法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項(xiàng)am ， an使得  =4a1 ， 則  +  的最小值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞3且a≠  ，命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a﹣6）x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為常數(shù)，且an+1=3n﹣2an ， （n∈N*）
          （1）證明：{an﹣  }是等比數(shù)列；
          （2）若a1=  ，{an}中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出這三項(xiàng)，若不存在說(shuō)明理由．
          （3）若{an}是遞增數(shù)列，求a1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線與拋物線： 相交于， 兩點(diǎn)， 是線段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交于點(diǎn).
          （Ⅰ）證明：拋物線在點(diǎn)處的切線與平行；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)使？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品1件，每件產(chǎn)品的投入成本為2000元.產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為，二等品的概率為，每件一等品的出廠價(jià)為10000元，每件二等品的出廠價(jià)為8000元.若產(chǎn)品質(zhì)量不能達(dá)到一等品或二等品，除成本不能收回外，沒(méi)生產(chǎn)一件產(chǎn)品還會(huì)帶來(lái)1000元的損失.
          （1）求在連續(xù)生產(chǎn)3天中，恰有一天生產(chǎn)的兩件產(chǎn)品都為一等品的的概率；
          （2）已知該廠某日生產(chǎn)的2件產(chǎn)品中有一件為一等品，求另一件也為一等品的概率；
          （3）求該廠每日生產(chǎn)該種產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)（元）的分布列及數(shù)學(xué)期望. 
          

			
          

			
          
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