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        1. (本小題滿分12分)已知函數(shù) ,當時取得最小值-4.
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)若等差數(shù)列前n項和為,且,求數(shù)列的前n項和.
          (1);(2).

          試題分析: 本題是三角函數(shù)與數(shù)列的綜合題目,考查三角函數(shù)的最值、解析式,數(shù)列的通項公式、求和公式等基礎知識,考查數(shù)形結合思想、轉化思想和計算能力.第一問,根據(jù)已知條件,當時取得最小值-4,所以數(shù)形結合將坐標代入解出的值,得到函數(shù)解析式;第二問,根據(jù)第一問的解析式,先求出的值,利用等差數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的首項和公差,并求出數(shù)列的前n項和,用裂項相消法求數(shù)列的前n項和.
          試題解析:(1)由題意時取得最小值-4,
          ,,
          又因為所以   4分
          (2)因為,,所以,
          設等差數(shù)列公差為,則,     8分
                    12分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知直角的三邊長,滿足 
          (1)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
          (2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明數(shù)列中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構成直角三角形,且是正整數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          是數(shù)列的前項和,對任意都有成立, (其中、是常數(shù)).
          (1)當,,時,求;
          (2)當,時,
          ①若,,求數(shù)列的通項公式;
          ②設數(shù)列中任意(不同)兩項之和仍是該數(shù)列中的一項,則稱該數(shù)列是“數(shù)列”.
          如果,試問:是否存在數(shù)列為“數(shù)列”,使得對任意,都有
          ,且.若存在,求數(shù)列的首項的所
          有取值構成的集合;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數(shù)上兩點,若,且P點的橫坐標為.
          (Ⅰ)求P點的縱坐標;
          (Ⅱ)若;
          (Ⅲ)記為數(shù)列的前n項和,若對一切都成立,試求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          是各項均為非零實數(shù)的數(shù)列的前項和,給出如下兩個命題上:
          命題是等差數(shù)列;命題:等式對任意)恒成立,其中是常數(shù)。
          ⑴若的充分條件,求的值;
          ⑵對于⑴中的,問是否為的必要條件,請說明理由;
          ⑶若為真命題,對于給定的正整數(shù))和正數(shù)M,數(shù)列滿足條件,試求的最大值。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          等差數(shù)列{}的公差不為零,首項=1,的等比中項,則公差=____;數(shù)列的前10項之和是__________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列的前項和),則的值是__________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          為等差數(shù)列,為其前項和,已知( 。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a2=3,a6=11,則S7=(   )
          A.91B.C.98D.49

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          同步練習冊答案