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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          (本小題滿分12分)某企業(yè)投入81萬元經銷某產品,經銷時間共60個月,市場調研表明,該企業(yè)在經銷這個產品期間第個月的利潤(單位:萬元),為了獲得更多的利潤,企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經營中,記第個月的當月利潤率,例如:
          (Ⅰ); (Ⅱ)求第個月的當月利潤率;
          (Ⅲ)該企業(yè)經銷此產品期間,哪個月的當月利潤率最大,并求該月的當月利潤率.

          (Ⅰ)
          (2);
          (Ⅲ)該企業(yè)經銷此產品期間,第40個月的當月利潤率最大,最大值為

          解析試題分析:(Ⅰ)由題意得
          .     …………………………………2分
          (2)當時,
          .          ----------4分
          時,
              
                          7分
          ∴當第個月的當月利潤率為
            …………8分
          (Ⅲ)當時,是減函數,此時的最大值為  9分
          時, 
          當且僅當時,即時,,又,
          ∴當時,      ………………11分
          答:該企業(yè)經銷此產品期間,第40個月的當月利潤率最大,最大值為        …12分
          考點:本題主要考查函數模型,導數的應用。
          點評:典型題,通過構建函數模型利用導數加以解決,這是近些年來高考考查的重要題型之一。

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          (本小題滿分12分)某地方政府準備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場,其總面積為3000平方米,其中場地四周(陰影部分)為通道,通道寬度均為2米,中間的三個矩形區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地(其中兩個小場地形狀相同),塑膠運動場地占地面積為平方米.

          (1)分別寫出用表示和用表示的函數關系式(寫出函數定義域);
          (2)怎樣設計能使S取得最大值,最大值為多少?

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          (本題共兩個小題,每題5分,滿分10分)
          ① 已知不等式的解集是,求的值;
          ② 若函數的定義域為,求實數的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知函數
          (1)若,求的單調區(qū)間;
          (2)若恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          (本題滿分12分) 商場銷售某一品牌的羊毛衫,購買人數是羊毛衫標價的一次函數,標價越高,購買人數越少。把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格,已知無效價格為每件300元,F在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件,商場以高于成本價的相同價格(標價)出售. 問:
          (Ⅰ)商場要獲取最大利潤,羊毛衫的標價應定為每件多少元?
          (Ⅱ)通常情況下,獲取最大利潤只是一種“理想結果”,如果商場要獲得最大利潤的75%,那么羊毛衫的標價為每件多少元?

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          (本題滿分13分)
          已知函數成等差數列,點是函數圖像上任意一點,點關于原點的對稱點的軌跡是函數的圖像。
          (1)解關于的不等式;
          (2)當時,總有恒成立,求的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          (本題滿分12分)已知:,
          (1)求的取值范圍;
          (2)求函數的最大值和最小值及對應的x值。

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          定義在上的函數滿足,且當時,
          (1)求上的表達式;
          (2)若,且,求實數的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          本小題滿分12分)
          (1)若 log2 [log (log2 x)]=0,求x。;
          (2)若,求的值。

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