如圖，在某點B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為
，沿BE方向前進(jìn)30m，至點C處測得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)10
m至D點，測得頂端A的仰角為4，求建筑物AE的高度。
15m
解析試題分析：由題意及仰角的定義畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想，利用圖形中角與角的聯(lián)系及三角形求解即可．
解：由已知BC=30米，CD=10米，∠ABE=θ，∠ACE=2θ，∠ADE=4θ，在Rt△ABE中，BE=AEcotθ，在Rt△ACE中，CE=AEcot2θ，∴BC=BE-CE=AE（cotθ-cot2θ）．同理可得：CD=AE（cot2θ-cot4θ）．那么
結(jié)合題意可知：2θ=30°，θ=15°，∴AE=
（米）．
考點：解三角形
點評：此題考查了學(xué)生會從題意中抽取出圖形進(jìn)而分析問題，還考查了學(xué)生們利用三角形解出三角形的邊與角，及二倍角的正切公式
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，某海輪以30海里/小時的速度航行，在點A測得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達(dá)點B，測得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°航向再航行80分鐘到達(dá)點C，求P、C間的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的最大值為2．
（1）求函數(shù)
在
上的值域；
（2）已知
外接圓半徑
，
，角A，B所對的邊分別是a，b，求
的值．
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．
，n
，試求|m
n|的最小值．
中，角
所對的邊分別為
，且滿足
．
的大��；
的最大值，并求此時角
的大�。�
中，
為
邊上的點
，且
.
；
,求
.
中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為
且
，b=2,求A的值。
中，邊
、
、
分別是角
、
、
的對邊，且滿足
.
；
，
，求邊
， B=
，
=1，求
和A、C.