給出函數(shù)
．
求函數(shù)的定義域；
判斷函數(shù)的奇偶性；
（1）
；（2）奇函數(shù)
解析試題分析：（1）由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是真數(shù)大于零，所以可得
.分式不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式即（x+2）（x-2）>0.所以求得x的范圍.
（2）函數(shù)的奇偶性的判斷，通過奇偶性的定義來判斷.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/0/1vgnj2.png" style="vertical-align:middle;" />=
.通過對(duì)數(shù)的性質(zhì)可得f(-x)=
=
.所以可得函數(shù)是奇函數(shù)的.
試題解析：( 1）由題意，
解得：
，所以，函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/f/inn8x.png" style="vertical-align:middle;" />．
（2）由（1）可知定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 
=
=
=
=
．所以函數(shù)
為奇函數(shù)．
考點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí).2.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域.3.函數(shù)的奇偶性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實(shí)數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x) ≥0的對(duì)任意x屬于一切實(shí)數(shù)成立，求F(x)的表達(dá)式；
(2)在 (1)的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
.
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí),判斷
的奇偶性,并說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí),若
,求
的值；
（Ⅲ）若
,且對(duì)任何
不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ) 若函數(shù)
在
上為增函數(shù), 求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(Ⅱ) 求證：當(dāng)
且
時(shí),
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
，兩個(gè)函數(shù)
，
的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱.
（1）求實(shí)數(shù)
滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)
取何值時(shí)，函數(shù)
有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）當(dāng)
時(shí)，在
上解不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
若函數(shù)
為奇函數(shù)，求
的值．
（2）若
，有唯一實(shí)數(shù)解，求的取值范圍．
（3）若
，則是否存在實(shí)數(shù)
,使得函數(shù)
的定義域和值域都為
。若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若非零函數(shù)
對(duì)任意實(shí)數(shù)
均有
，且當(dāng)
時(shí)
（1）求證：
；
（2）求證：為R上的減函數(shù)；
（3）當(dāng)
時(shí)， 對(duì)
恒有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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的定義域和值域；（2）若函數(shù)
，求
的值。