給出函數(shù)
．
求函數(shù)的定義域；
判斷函數(shù)的奇偶性；
（1）
；（2）奇函數(shù)
解析試題分析：（1）由對數(shù)函數(shù)的定義域是真數(shù)大于零，所以可得
.分式不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式即（x+2）（x-2）>0.所以求得x的范圍.
（2）函數(shù)的奇偶性的判斷，通過奇偶性的定義來判斷.因為
=
.通過對數(shù)的性質(zhì)可得f(-x)=
=
.所以可得函數(shù)是奇函數(shù)的.
試題解析：( 1）由題意，
解得：
，所以，函數(shù)定義域為
．
（2）由（1）可知定義域關(guān)于原點對稱，則 
=
=
=
=
．所以函數(shù)
為奇函數(shù)．
考點：1.對數(shù)函數(shù)的知識.2.對數(shù)函數(shù)的定義域.3.函數(shù)的奇偶性.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）設函數(shù)
，若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x) ≥0的對任意x屬于一切實數(shù)成立，求F(x)的表達式；
(2)在 (1)的條件下，當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設
，兩個函數(shù)
，
的圖像關(guān)于直線
對稱.
（1）求實數(shù)
滿足的關(guān)系式；
（2）當
取何值時，函數(shù)
有且只有一個零點；
（3）當
時，在
上解不等式
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
若函數(shù)
為奇函數(shù)，求
的值．
（2）若
，有唯一實數(shù)解，求的取值范圍．
（3）若
，則是否存在實數(shù)
,使得函數(shù)
的定義域和值域都為
。若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
若非零函數(shù)
對任意實數(shù)
均有
，且當
時
（1）求證：
；
（2）求證：為R上的減函數(shù)；
（3）當
時， 對
恒有
，求實數(shù)
的取值范圍.
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的定義域和值域；（2）若函數(shù)
，求
的值。
.
時,判斷
的奇偶性,并說明理由；
時,若
,求
的值；
,且對任何
不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
.
在
上為增函數(shù), 求實數(shù)
的取值范圍；
且
時,
.