Question

過點(diǎn)M（3，-4）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為（　　）

A．x+y+1=0

B．4x+3y=0

C．x+y+2=0

D．x+y+1=0或 4x+3y=0

Answer 1

分析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，求出斜率，斜截式寫出直線方程，并化為一般式．當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為 x+y+m=0，把P（3，-4）代入直線的方程，求出m值，可得直線方程．

解答：解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，斜率等于

-4-0

3-0

=-

4

3

，故直線的方程為y=-

4

3

x，即4x+3y=0
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為 x+y+m=0，把P（3，-4）代入直線的方程得 m=1，
故求得的直線方程為 x+y+1=0，
綜上，滿足條件的直線方程為4x+3y=0或x+y+1=0
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求直線方程的方法，待定系數(shù)法求直線的方程是一種常用的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．